Sr Examen
Integral de sqrt(sen^4(x/2)+sen^2(x/2)cos^2(x/2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2*pi / | | ___________________________ | / 4/x\ 2/x\ 2/x\ | / sin |-| + sin |-|*cos |-| dx | \/ \2/ \2/ \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$
Integral(sqrt(sin(x/2)^4 + sin(x/2)^2*cos(x/2)^2), (x, 0, 2*pi))
Respuesta
[src]
2*pi / | | ___________________ | / 2/x\ 2/x\ | /x\| | / cos |-| + sin |-| *|sin|-|| dx | \/ \2/ \2/ | \2/| | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left|{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right|\, dx$$
=
=
2*pi / | | ___________________ | / 2/x\ 2/x\ | /x\| | / cos |-| + sin |-| *|sin|-|| dx | \/ \2/ \2/ | \2/| | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left|{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right|\, dx$$
Integral(sqrt(cos(x/2)^2 + sin(x/2)^2)*Abs(sin(x/2)), (x, 0, 2*pi))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.