Integral de cosx/sqrt(sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ sin(x)    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ .

Luego que $du = \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   cos(x)                ________
 | ---------- dx = C + 2*\/ sin(x) 
 |   ________                      
 | \/ sin(x)                       
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ________
2*\/ sin(1)

$$2 \sqrt{\sin{\left(1 \right)}}$$

    ________
2*\/ sin(1)

$$2 \sqrt{\sin{\left(1 \right)}}$$

2*sqrt(sin(1))

Respuesta numérica [src]

1.83463455128634

1.83463455128634

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/sqrt(sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución