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Resolución de integrales/ x^2-x/ -2x^2/ x^4-2x^2-x-4

Integral de x^4-2x^2-x-4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 4      2        \   
 |  \x  - 2*x  - x - 4/ dx
 |                        
/                         
0
∫01((−x+(x4−2x2))−4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x + \left(x^{4} - 2 x^{2}\right)\right) - 4\right)\, dx 
Integral(x^4 - 2*x^2 - x - 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

        El resultado es: x55−2x33\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3}

      El resultado es: x55−2x33−x22\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

    El resultado es: x55−2x33−x22−4x\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(6x4−20x2−15x−120)30\frac{x \left(6 x^{4} - 20 x^{2} - 15 x - 120\right)}{30}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(6x4−20x2−15x−120)30+constant\frac{x \left(6 x^{4} - 20 x^{2} - 15 x - 120\right)}{30}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(6x4−20x2−15x−120)30+constant\frac{x \left(6 x^{4} - 20 x^{2} - 15 x - 120\right)}{30}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                       3    2    5
 | / 4      2        \                2*x    x    x 
 | \x  - 2*x  - x - 4/ dx = C - 4*x - ---- - -- + --
 |                                     3     2    5 
/
∫((−x+(x4−2x2))−4) dx=C+x55−2x33−x22−4x\int \left(\left(- x + \left(x^{4} - 2 x^{2}\right)\right) - 4\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-149 
-----
  30
−14930- \frac{149}{30} 
=
= 
-149 
-----
  30
−14930- \frac{149}{30} 
-149/30
Respuesta numérica [src] 
-4.96666666666667
-4.96666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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