Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-x

Integral de x^2-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - x/ dx
 |             
/              
1
∫12(x2−x) dx\int\limits_{1}^{2} \left(x^{2} - x\right)\, dx 
Integral(x^2 - x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x33−x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x−3)6\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x−3)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(2x−3)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                    2    3
 | / 2    \          x    x 
 | \x  - x/ dx = C - -- + --
 |                   2    3 
/
∫(x2−x) dx=C+x33−x22\int \left(x^{2} - x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор