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Resolución de integrales/ x^2-x/ (3x^2-x)/(x^2-x+6)

Integral de (3x^2-x)/(x^2-x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |   3*x  - x    
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  - x + 6   
 |               
/                
0
∫013x2−x(x2−x)+6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2} - x}{\left(x^{2} - x\right) + 6}\, dx 
Integral((3*x^2 - x)/(x^2 - x + 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        /    ____          \                  
 |                                ____     |2*\/ 23 *(1/2 - x)|                  
 |     2                     34*\/ 23 *atan|------------------|                  
 |  3*x  - x                               \        23        /      /     2    \
 | ---------- dx = C + 3*x + ---------------------------------- + log\6 + x  - x/
 |  2                                        23                                  
 | x  - x + 6                                                                    
 |                                                                               
/
∫3x2−x(x2−x)+6 dx=C+3x+log⁡(x2−x+6)+3423atan⁡(223(12−x)23)23\int \frac{3 x^{2} - x}{\left(x^{2} - x\right) + 6}\, dx = C + 3 x + \log{\left(x^{2} - x + 6 \right)} + \frac{34 \sqrt{23} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{23} \left(\frac{1}{2} - x\right)}{23} \right)}}{23}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  /  ____\
         ____     |\/ 23 |
    68*\/ 23 *atan|------|
                  \  23  /
3 - ----------------------
              23
−6823atan⁡(2323)23+3- \frac{68 \sqrt{23} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{23}}{23} \right)}}{23} + 3 
=
= 
                  /  ____\
         ____     |\/ 23 |
    68*\/ 23 *atan|------|
                  \  23  /
3 - ----------------------
              23
−6823atan⁡(2323)23+3- \frac{68 \sqrt{23} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{23}}{23} \right)}}{23} + 3 
3 - 68*sqrt(23)*atan(sqrt(23)/23)/23
Respuesta numérica [src] 
0.0852422044000314
0.0852422044000314

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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