Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^3√(x^4+1)

Integral de x^3√(x^4+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   3   /  4        
 |  x *\/  x  + 1  dx
 |                   
/                    
0
∫01x3x4+1 dx\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx 
Integral(x^3*sqrt(x^4 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x4+1u = x^{4} + 1.

    Luego que du=4x3dxdu = 4 x^{3} dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    ∫u4 du\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du4\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u326\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (x4+1)326\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}

  2. Ahora simplificar:

    (x4+1)326\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x4+1)326+constant\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x4+1)326+constant\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 3/2
 |       ________          / 4    \   
 |  3   /  4               \x  + 1/   
 | x *\/  x  + 1  dx = C + -----------
 |                              6     
/
∫x3x4+1 dx=C+(x4+1)326\int x^{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  6     3
−16+23- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} 
=
= 
        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  6     3
−16+23- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} 
-1/6 + sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.304737854124365
0.304737854124365

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор