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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres √(x^ cuatro + uno)
x al cubo √(x en el grado 4 más 1)
x en el grado tres √(x en el grado cuatro más uno)
x3√(x4+1)
x3√x4+1
x³√(x⁴+1)
x en el grado 3√(x en el grado 4+1)
x^3√x^4+1
x^3√(x^4+1)dx
Expresiones semejantes
x^3√(x^4-1)

Integral de x^3√(x^4+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   3   /  4        
 |  x *\/  x  + 1  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx$$

Integral(x^3*sqrt(x^4 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{4} + 1$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |       ________          / 4    \   
 |  3   /  4               \x  + 1/   
 | x *\/  x  + 1  dx = C + -----------
 |                              6     
/

$$\int x^{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  6     3

$$- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3}$$

        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  6     3

$$- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3}$$

-1/6 + sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.304737854124365

0.304737854124365

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3√(x^4+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución