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Resolución de integrales/ y/(sqrt(3+y^2))

Integral de y/(sqrt(3+y^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       y        
 |  ----------- dy
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  3 + y     
 |                
/                 
0
∫01yy2+3 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 3}}\, dy 
Integral(y/sqrt(3 + y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=y2+3u = \sqrt{y^{2} + 3}.

    Luego que du=ydyy2+3du = \frac{y dy}{\sqrt{y^{2} + 3}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    y2+3\sqrt{y^{2} + 3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    y2+3+constant\sqrt{y^{2} + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y2+3+constant\sqrt{y^{2} + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      y                 /      2 
 | ----------- dy = C + \/  3 + y  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  3 + y                       
 |                                 
/
∫yy2+3 dy=C+y2+3\int \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 3}}\, dy = C + \sqrt{y^{2} + 3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
=
= 
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
2 - sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
0.267949192431123
0.267949192431123

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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