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Resolución de integrales/ (1+x)/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(1+x)^2

Integral de sqrt(x)/(1+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     ___     
 |   \/ x      
 |  -------- dx
 |         2   
 |  (1 + x)    
 |             
/              
0
∫01x(x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(1 + x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    ___              ___              
 |  \/ x             \/ x        /  ___\
 | -------- dx = C - ----- + atan\\/ x /
 |        2          1 + x              
 | (1 + x)                              
 |                                      
/
∫x(x+1)2 dx=C−xx+1+atan⁡(x)\int \frac{\sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{x}}{x + 1} + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  2   4
−12+π4- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
  1   pi
- - + --
  2   4
−12+π4- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
-1/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.285398163397448
0.285398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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