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Resolución de integrales/ sqrt((-sin(x)-(2sin(x))cos(x))^2+(cos(x)+2cos(x)^2-1)^2)

Integral de sqrt((-sin(x)-(2sin(x))cos(x))^2+(cos(x)+2cos(x)^2-1)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                                                  
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 |    /                             2   /              2       \     
 |  \/   (-sin(x) - 2*sin(x)*cos(x))  + \cos(x) + 2*cos (x) - 1/   dx
 |                                                                   
/                                                                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)^{2} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((-sin(x) - 2*sin(x)*cos(x))^2 + (cos(x) + 2*cos(x)^2 - 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                                                                   
  /                                                                   
 |                                                                    
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 |    /                             2   /          2            \     
 |  \/   (-sin(x) - 2*cos(x)*sin(x))  + \-1 + 2*cos (x) + cos(x)/   dx
 |                                                                    
/                                                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                                                                   
  /                                                                   
 |                                                                    
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 |     /                                                         2    
 |    /                             2   /          2            \     
 |  \/   (-sin(x) - 2*cos(x)*sin(x))  + \-1 + 2*cos (x) + cos(x)/   dx
 |                                                                    
/                                                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((-sin(x) - 2*cos(x)*sin(x))^2 + (-1 + 2*cos(x)^2 + cos(x))^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.91770215441681
1.91770215441681

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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