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Resolución de integrales/ sin^2/ cos(x)/ cos(x)/(1+sin^2(x))

Integral de cos(x)/(1+sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |     cos(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + sin (x)   
 |                
/                 
0
∫0π2cos⁡(x)sin⁡2(x)+1 dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx 
Integral(cos(x)/(1 + sin(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    cos(x)                        
 | ----------- dx = C + atan(sin(x))
 |        2                         
 | 1 + sin (x)                      
 |                                  
/
∫cos⁡(x)sin⁡2(x)+1 dx=C+atan⁡(sin⁡(x))\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
=
= 
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.785398163397448
0.785398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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