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Resolución de integrales/ cos(x)/ cos^2/ sin(x)/ sin(x)/(cos^2(x)+cos(x)-6)

Integral de sin(x)/(cos^2(x)+cos(x)-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |         sin(x)          
 |  -------------------- dx
 |     2                   
 |  cos (x) + cos(x) - 6   
 |                         
/                          
0
∫01sin⁡(x)(cos⁡2(x)+cos⁡(x))−6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 6}\, dx 
Integral(sin(x)/(cos(x)^2 + cos(x) - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |        sin(x)                 log(-2 + cos(x))   log(3 + cos(x))
 | -------------------- dx = C - ---------------- + ---------------
 |    2                                 5                  5       
 | cos (x) + cos(x) - 6                                            
 |                                                                 
/
∫sin⁡(x)(cos⁡2(x)+cos⁡(x))−6 dx=C−log⁡(cos⁡(x)−2)5+log⁡(cos⁡(x)+3)5\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 6}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 2 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(4)   log(2 - cos(1))   log(3 + cos(1))
- ------ - --------------- + ---------------
    5             5                 5
−log⁡(4)5−log⁡(2−cos⁡(1))5+log⁡(cos⁡(1)+3)5- \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 3 \right)}}{5} 
=
= 
  log(4)   log(2 - cos(1))   log(3 + cos(1))
- ------ - --------------- + ---------------
    5             5                 5
−log⁡(4)5−log⁡(2−cos⁡(1))5+log⁡(cos⁡(1)+3)5- \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 3 \right)}}{5} 
-log(4)/5 - log(2 - cos(1))/5 + log(3 + cos(1))/5
Respuesta numérica [src] 
-0.100062319189852
-0.100062319189852

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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