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Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2-x/ (x^3+2x^2-8x-18)/(x^2-x-6)

Integral de (x^3+2x^2-8x-18)/(x^2-x-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |   3      2              
 |  x  + 2*x  - 8*x - 18   
 |  -------------------- dx
 |        2                
 |       x  - x - 6        
 |                         
/                          
0
∫01(−8x+(x3+2x2))−18(x2−x)−6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 8 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 18}{\left(x^{2} - x\right) - 6}\, dx 
Integral((x^3 + 2*x^2 - 8*x - 18)/(x^2 - x - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |  3      2                      2                                     
 | x  + 2*x  - 8*x - 18          x          2*log(2 + x)   3*log(-3 + x)
 | -------------------- dx = C + -- + 3*x + ------------ + -------------
 |       2                       2               5               5      
 |      x  - x - 6                                                      
 |                                                                      
/
∫(−8x+(x3+2x2))−18(x2−x)−6 dx=C+x22+3x+3log⁡(x−3)5+2log⁡(x+2)5\int \frac{\left(- 8 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 18}{\left(x^{2} - x\right) - 6}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + \frac{3 \log{\left(x - 3 \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.04.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7   log(3)   log(2)
- - ------ + ------
2     5        5
−log⁡(3)5+log⁡(2)5+72- \frac{\log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{7}{2} 
=
= 
7   log(3)   log(2)
- - ------ + ------
2     5        5
−log⁡(3)5+log⁡(2)5+72- \frac{\log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{7}{2} 
7/2 - log(3)/5 + log(2)/5
Respuesta numérica [src] 
3.41890697837837
3.41890697837837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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