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Resolución de integrales/ x^3+2

Integral de x^3+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + 2/ dx
 |             
/              
1
∫14(x3+2) dx\int\limits_{1}^{4} \left(x^{3} + 2\right)\, dx 
Integral(x^3 + 2, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x44+2x\frac{x^{4}}{4} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+8)4\frac{x \left(x^{3} + 8\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  + 2/ dx = C + 2*x + --
 |                         4 
/
∫(x3+2) dx=C+x44+2x\int \left(x^{3} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 2 x
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.750100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
279/4
2794\frac{279}{4} 
=
= 
279/4
2794\frac{279}{4} 
279/4
Respuesta numérica [src] 
69.75
69.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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