Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(x^ tres + dos)^(uno / cuatro)
(x al cuadrado ) dividir por (x al cubo más 2) en el grado (1 dividir por 4)
(x en el grado dos) dividir por (x en el grado tres más dos) en el grado (uno dividir por cuatro)
(x2)/(x3+2)(1/4)
x2/x3+21/4
(x²)/(x³+2)^(1/4)
(x en el grado 2)/(x en el grado 3+2) en el grado (1/4)
x^2/x^3+2^1/4
(x^2) dividir por (x^3+2)^(1 dividir por 4)
(x^2)/(x^3+2)^(1/4)dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(x^3-2)^(1/4)

Resolución de integrales/ x^3+2/ (x^2)/ (x^2)/(x^3+2)^(1/4)

Integral de (x^2)/(x^3+2)^(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  4 /  3        
 |  \/  x  + 2    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} + 2}}\, dx$$

Integral(x^2/(x^3 + 2)^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{x^{3} + 2}$ .

Luego que $du = \frac{3 x^{2} dx}{4 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $\frac{4 du}{3}$ :

$\int \frac{4 u^{2}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{4 \int u^{2}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{4 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{4}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{4}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/4
 |       2                / 3    \   
 |      x               4*\x  + 2/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                9      
 | 4 /  3                            
 | \/  x  + 2                        
 |                                   
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} + 2}}\, dx = C + \frac{4 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3/4      3/4
  4*2      4*3   
- ------ + ------
    9        9

$$- \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{9} + \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{9}$$

     3/4      3/4
  4*2      4*3   
- ------ + ------
    9        9

$$- \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{9} + \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{9}$$

-4*2^(3/4)/9 + 4*3^(3/4)/9

Respuesta numérica [src]

0.265650767309933

0.265650767309933

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/(x^3+2)^(1/4) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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