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Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2/√x^3+2

Integral de x^2/√x^3+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  |  x       |   
 |  |------ + 2| dx
 |  |     3    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} + 2\right)\, dx$$ 
Integral(x^2/(sqrt(x))^3 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | /   2      \                   3/2
 | |  x       |                2*x   
 | |------ + 2| dx = C + 2*x + ------
 | |     3    |                  3   
 | |  ___     |                      
 | \\/ x      /                      
 |                                   
/
$$\int \left(\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} + 2\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
$$\frac{8}{3}$$ 
=
= 
8/3
$$\frac{8}{3}$$ 
8/3
Respuesta numérica [src] 
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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