Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(1+x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de xe^(x)
Gráfico de la función y =:
x^2/(1+x)
Derivada de:
x^2/(1+x)
Límite de la función:
x^2/(1+x)
Expresiones idénticas
x^ dos /(uno +x)
x al cuadrado dividir por (1 más x)
x en el grado dos dividir por (uno más x)
x2/(1+x)
x2/1+x
x²/(1+x)
x en el grado 2/(1+x)
x^2/1+x
x^2 dividir por (1+x)
x^2/(1+x)dx
Expresiones semejantes
x^2/(1-x)

Resolución de integrales/ (1+x)/ x^2/(1+x)

Integral de x^2/(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  1 + x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$$

Integral(x^2/(1 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x + 1} = x - 1 + \frac{1}{x + 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    2            2                 
 |   x            x                  
 | ----- dx = C + -- - x + log(1 + x)
 | 1 + x          2                  
 |                                   
/

$$\int \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + log(2)

$$- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + log(2)

$$- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + log(2)

Respuesta numérica [src]

0.193147180559945

0.193147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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