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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ tres + dos)^ cinco
(x al cubo más 2) en el grado 5
(x en el grado tres más dos) en el grado cinco
(x3+2)5
x3+25
(x³+2)⁵
(x en el grado 3+2) en el grado 5
x^3+2^5
(x^3+2)^5dx
Expresiones semejantes
(x^3-2)^5

Resolución de integrales/ x^3+2/ (x^3+2)^5

Integral de (x^3+2)^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          5   
 |  / 3    \    
 |  \x  + 2/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 2\right)^{5}\, dx$$

Integral((x^3 + 2)^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{3} + 2\right)^{5} = x^{15} + 10 x^{12} + 40 x^{9} + 80 x^{6} + 80 x^{3} + 32$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{12}\, dx = 10 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 40 x^{9}\, dx = 40 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 80 x^{6}\, dx = 80 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{80 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 80 x^{3}\, dx = 80 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $20 x^{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 32\, dx = 32 x$
El resultado es: $\frac{x^{16}}{16} + \frac{10 x^{13}}{13} + 4 x^{10} + \frac{80 x^{7}}{7} + 20 x^{4} + 32 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(91 x^{15} + 1120 x^{12} + 5824 x^{9} + 16640 x^{6} + 29120 x^{3} + 46592\right)}{1456}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(91 x^{15} + 1120 x^{12} + 5824 x^{9} + 16640 x^{6} + 29120 x^{3} + 46592\right)}{1456}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(91 x^{15} + 1120 x^{12} + 5824 x^{9} + 16640 x^{6} + 29120 x^{3} + 46592\right)}{1456}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |         5                                  16       13       7
 | / 3    \              10       4          x     10*x     80*x 
 | \x  + 2/  dx = C + 4*x   + 20*x  + 32*x + --- + ------ + -----
 |                                            16     13       7  
/

$$\int \left(x^{3} + 2\right)^{5}\, dx = C + \frac{x^{16}}{16} + \frac{10 x^{13}}{13} + 4 x^{10} + \frac{80 x^{7}}{7} + 20 x^{4} + 32 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

99387
-----
 1456

$$\frac{99387}{1456}$$

99387
-----
 1456

$$\frac{99387}{1456}$$

99387/1456

Respuesta numérica [src]

68.2603021978022

68.2603021978022

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3+2)^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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