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Resolución de integrales/ 2+x^2/ √(2+x^2)

Integral de √(2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 2}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                           ________                 
 |    ________              /      2         /    ___\
 |   /      2           x*\/  2 + x          |x*\/ 2 |
 | \/  2 + x   dx = C + ------------- + asinh|-------|
 |                            2              \   2   /
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 2}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 2}}{2} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___        /  ___\
\/ 3         |\/ 2 |
----- + asinh|-----|
  2          \  2  /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$ 
=
= 
  ___        /  ___\
\/ 3         |\/ 2 |
----- + asinh|-----|
  2          \  2  /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$ 
sqrt(3)/2 + asinh(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
1.52450435224685
1.52450435224685

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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