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Resolución de integrales/ 2+x^2

Integral de 2+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \2 + x / dx
 |             
/              
-1
∫−11(x2+2) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(x^{2} + 2\right)\, dx 
Integral(2 + x^2, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x33+2x\frac{x^{3}}{3} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+6)3\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+6)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+6)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          3
 | /     2\                x 
 | \2 + x / dx = C + 2*x + --
 |                         3 
/
∫(x2+2) dx=C+x33+2x\int \left(x^{2} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
14/3
143\frac{14}{3} 
=
= 
14/3
143\frac{14}{3} 
14/3
Respuesta numérica [src] 
4.66666666666667
4.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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