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Resolución de integrales/ x+x^2/ x^2-x/ 2+x^2/ 2-x^3/ (1-x+x^2)/(-2+x^2-x^3)

Integral de (1-x+x^2)/(-2+x^2-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |            2    
 |   1 - x + x     
 |  ------------ dx
 |        2    3   
 |  -2 + x  - x    
 |                 
/                  
0
∫01x2+(1−x)−x3+(x2−2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + \left(1 - x\right)}{- x^{3} + \left(x^{2} - 2\right)}\, dx 
Integral((1 - x + x^2)/(-2 + x^2 - x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                                       
 |           2                                             /     2      \
 |  1 - x + x            3*log(-1 - x)   atan(-1 + x)   log\2 + x  - 2*x/
 | ------------ dx = C - ------------- - ------------ - -----------------
 |       2    3                5              5                 5        
 | -2 + x  - x                                                           
 |                                                                       
/
∫x2+(1−x)−x3+(x2−2) dx=C−3log⁡(−x−1)5−log⁡(x2−2x+2)5−atan⁡(x−1)5\int \frac{x^{2} + \left(1 - x\right)}{- x^{3} + \left(x^{2} - 2\right)}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(- x - 1 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{5} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*log(2)   pi
- -------- - --
     5       20
−2log⁡(2)5−π20- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{\pi}{20} 
=
= 
  2*log(2)   pi
- -------- - --
     5       20
−2log⁡(2)5−π20- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{\pi}{20} 
-2*log(2)/5 - pi/20
Respuesta numérica [src] 
-0.434338504903468
-0.434338504903468

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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