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Resolución de integrales/ 2+x^2/ y^2+x^2

Integral de y^2+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___            
 \/ 5             
   /              
  |               
  |   / 2    2\   
  |   \y  + x / dx
  |               
 /                
 1
$$\int\limits_{1}^{\sqrt{5}} \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(y^2 + x^2, (x, 1, sqrt(5)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \y  + x / dx = C + -- + x*y 
 |                    3        
/
$$\int \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
               ___           
  1    2   5*\/ 5      ___  2
- - - y  + ------- + \/ 5 *y 
  3           3
$$- y^{2} + \sqrt{5} y^{2} - \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$ 
=
= 
               ___           
  1    2   5*\/ 5      ___  2
- - - y  + ------- + \/ 5 *y 
  3           3
$$- y^{2} + \sqrt{5} y^{2} - \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$ 
-1/3 - y^2 + 5*sqrt(5)/3 + sqrt(5)*y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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