Sr Examen
Integral de dx/(p^2+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
p / | | 1 | ------- dx | 2 2 | p + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{p} \frac{1}{p^{2} + x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(p^2 + x^2), (x, 0, p))
Solución detallada
-
Integral es .
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ x \
atan|-------|
/ | ____|
| | / 2 |
| 1 \\/ p /
| ------- dx = C + -------------
| 2 2 ____
| p + x / 2
| \/ p
/
$$\int \frac{1}{p^{2} + x^{2}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{p^{2}}} \right)}}{\sqrt{p^{2}}}$$
Respuesta
[src]
I*log(p + I*p) I*log(p - I*p) I*log(I*p) I*log(-I*p)
-------------- - -------------- ---------- - -----------
2 2 2 2
------------------------------- - ------------------------
p p
$$- \frac{- \frac{i \log{\left(- i p \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i p \right)}}{2}}{p} + \frac{- \frac{i \log{\left(p - i p \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(p + i p \right)}}{2}}{p}$$
=
=
I*log(p + I*p) I*log(p - I*p) I*log(I*p) I*log(-I*p)
-------------- - -------------- ---------- - -----------
2 2 2 2
------------------------------- - ------------------------
p p
$$- \frac{- \frac{i \log{\left(- i p \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i p \right)}}{2}}{p} + \frac{- \frac{i \log{\left(p - i p \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(p + i p \right)}}{2}}{p}$$
(i*log(p + i*p)/2 - i*log(p - i*p)/2)/p - (i*log(i*p)/2 - i*log(-i*p)/2)/p
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.