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Resolución de integrales/ dx/(x(ln^4)x)

Integral de dx/(x(ln^4)x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |       4        
 |  x*log (x)*x   
 |                
/                 
2
∫2∞1xxlog⁡(x)4 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x x \log{\left(x \right)}^{4}}\, dx 
Integral(1/((x*log(x)^4)*x), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                            2            
 |      1               Ei(-log(x))   -2 - log (x) + log(x)
 | ----------- dx = C - ----------- + ---------------------
 |      4                    6                    3        
 | x*log (x)*x                             6*x*log (x)     
 |                                                         
/
∫1xxlog⁡(x)4 dx=C−Ei⁡(−log⁡(x))6+−log⁡(x)2+log⁡(x)−26xlog⁡(x)3\int \frac{1}{x x \log{\left(x \right)}^{4}}\, dx = C - \frac{\operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)}}{6} + \frac{- \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)} - 2}{6 x \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      2            
Ei(-log(2))   -2 - log (2) + log(2)
----------- - ---------------------
     6                    3        
                    12*log (2)
Ei⁡(−log⁡(2))6−−2−log⁡(2)2+log⁡(2)12log⁡(2)3\frac{\operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(2 \right)} \right)}}{6} - \frac{-2 - \log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(2 \right)}}{12 \log{\left(2 \right)}^{3}} 
=
= 
                      2            
Ei(-log(2))   -2 - log (2) + log(2)
----------- - ---------------------
     6                    3        
                    12*log (2)
Ei⁡(−log⁡(2))6−−2−log⁡(2)2+log⁡(2)12log⁡(2)3\frac{\operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(2 \right)} \right)}}{6} - \frac{-2 - \log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(2 \right)}}{12 \log{\left(2 \right)}^{3}} 
Ei(-log(2))/6 - (-2 - log(2)^2 + log(2))/(12*log(2)^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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