Sr Examen

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Integral de 2(x^2+x^2)+(x+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                            
  /                            
 |                             
 |  /  / 2    2\          2\   
 |  \2*\x  + x / + (x + x) / dx
 |                             
/                              
1                              
$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(x + x\right)^{2} + 2 \left(x^{2} + x^{2}\right)\right)\, dx$$
Integral(2*(x^2 + x^2) + (x + x)^2, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                          3      3
 | /  / 2    2\          2\          (x + x)    4*x 
 | \2*\x  + x / + (x + x) / dx = C + -------- + ----
 |                                      6        3  
/                                                   
$$\int \left(\left(x + x\right)^{2} + 2 \left(x^{2} + x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{\left(x + x\right)^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
56/3
$$\frac{56}{3}$$
=
=
56/3
$$\frac{56}{3}$$
56/3
Respuesta numérica [src]
18.6666666666667
18.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.