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Resolución de integrales/ (x+x)^2

Integral de (x+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x + x)  dx
 |             
/              
2
∫23(x+x)2 dx\int\limits_{2}^{3} \left(x + x\right)^{2}\, dx 
Integral((x + x)^2, (x, 2, 3))
Solución detallada

  1. que u=x+xu = x + x.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫u22 du\int \frac{u^{2}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u2 du=∫u2 du2\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u36\frac{u^{3}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (x+x)36\frac{\left(x + x\right)^{3}}{6}

  2. Ahora simplificar:

    4x33\frac{4 x^{3}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    4x33+constant\frac{4 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x33+constant\frac{4 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          3
 |        2          (x + x) 
 | (x + x)  dx = C + --------
 |                      6    
/
∫(x+x)2 dx=C+(x+x)36\int \left(x + x\right)^{2}\, dx = C + \frac{\left(x + x\right)^{3}}{6}
Simplificar
Gráfica
2.003.002.102.202.302.402.502.602.702.802.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
76/3
763\frac{76}{3} 
=
= 
76/3
763\frac{76}{3} 
76/3
Respuesta numérica [src] 
25.3333333333333
25.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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