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Resolución de integrales/ 2+x^2/ 1/2+x/ 1/2+x^2

Integral de 1/2+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /1    2\   
 |  |- + x | dx
 |  \2     /   
 |             
/              
0
∫01(x2+12) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral(1/2 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

    El resultado es: x33+x2\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x2+constant\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x2+constant\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        3
 | /1    2\          x   x 
 | |- + x | dx = C + - + --
 | \2     /          2   3 
 |                         
/
∫(x2+12) dx=C+x33+x2\int \left(x^{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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