Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Derivada de:
e^lnx
Gráfico de la función y =:
e^lnx
Expresiones idénticas
e^lnx
e en el grado lnx
elnx
e^lnxdx
Expresiones semejantes
e^lnxdx/x
((x^2))(y^3)*e^lnx
e^lnx^2
e^lnx-1
e^lnx^1/2
Expresiones con funciones
lnx
lnx/x^5
lnx/(x-2)^2
lnx/(x+1)
lnx/sqrt(x)
lnx/sqrtx

Resolución de integrales/ e^lnx

Integral de e^lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   log(x)   
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(E^log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :

$\int e^{2 u}\, du$
1. que $u = 2 u$ .
  
  Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                   2
 |  log(x)          x 
 | E       dx = C + --
 |                  2 
/

$$\int e^{\log{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.