Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
e^lnx- uno
e en el grado lnx menos 1
e en el grado lnx menos uno
elnx-1
e^lnx-1dx
Expresiones semejantes
e^lnx+1
Expresiones con funciones
lnx
lnx*dx/x
lnx/(x*√(x^2-1))
lnx/(a^2+x^2)
lnx^(2)+1

Resolución de integrales/ e^lnx/ lnx-1/ e^lnx-1

Integral de e^lnx-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  8                 
  /                 
 |                  
 |  / log(x)    \   
 |  \E       - 1/ dx
 |                  
/                   
2

$$\int\limits_{2}^{8} \left(e^{\log{\left(x \right)}} - 1\right)\, dx$$

Integral(E^log(x) - 1, (x, 2, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{2 u}\, du$
  1. que $u = 2 u$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                         2    
 | / log(x)    \          x     
 | \E       - 1/ dx = C + -- - x
 |                        2     
/

$$\int \left(e^{\log{\left(x \right)}} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$24$$

Respuesta numérica [src]

24.0

24.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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