Sr Examen

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Integral de e^lnx-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  8                 
  /                 
 |                  
 |  / log(x)    \   
 |  \E       - 1/ dx
 |                  
/                   
2                   
$$\int\limits_{2}^{8} \left(e^{\log{\left(x \right)}} - 1\right)\, dx$$
Integral(E^log(x) - 1, (x, 2, 8))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                         2    
 | / log(x)    \          x     
 | \E       - 1/ dx = C + -- - x
 |                        2     
/                               
$$\int \left(e^{\log{\left(x \right)}} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
24
$$24$$
=
=
24
$$24$$
24
Respuesta numérica [src]
24.0
24.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.