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Resolución de integrales/ x^2/(x^6-1)

Integral de x^2/(x^6-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   6       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{6} - 1}\, dx$$ 
Integral(x^2/(x^6 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                //      / 3\             \
 |                 ||-acoth\x /        6    |
 |    2            ||-----------  for x  > 1|
 |   x             ||     3                 |
 | ------ dx = C + |<                       |
 |  6              ||      / 3\             |
 | x  - 1          ||-atanh\x /        6    |
 |                 ||-----------  for x  < 1|
/                  \\     3                 /
$$\int \frac{x^{2}}{x^{6} - 1}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(x^{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{6} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(x^{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{6} < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo - ----
       6
$$-\infty - \frac{i \pi}{6}$$ 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       6
$$-\infty - \frac{i \pi}{6}$$ 
-oo - pi*i/6
Respuesta numérica [src] 
-7.28091527968439
-7.28091527968439

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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