Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^2sin(tres x^3)
x al cuadrado seno de (3x al cubo )
x al cuadrado seno de (tres x al cubo )
x2sin(3x3)
x2sin3x3
x²sin(3x³)
x en el grado 2sin(3x en el grado 3)
x^2sin3x^3
x^2sin(3x^3)dx

Integral de x^2sin(3x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2    /   3\   
 |  x *sin\3*x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(3 x^{3} \right)}\, dx$$

Integral(x^2*sin(3*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x^{3}$ .

Luego que $du = 9 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                          /   3\
 |  2    /   3\          cos\3*x /
 | x *sin\3*x / dx = C - ---------
 |                           9    
/

$$\int x^{2} \sin{\left(3 x^{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(3)
- - ------
9     9

$$\frac{1}{9} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9}$$

1   cos(3)
- - ------
9     9

$$\frac{1}{9} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9}$$

1/9 - cos(3)/9

Respuesta numérica [src]

0.221110277400049

0.221110277400049

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Integral de x^2sin(3x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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