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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=2/x
  • Integral de y=0
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(x^ seis - uno)^ uno / dos
  • x al cuadrado dividir por (x en el grado 6 menos 1) en el grado 1 dividir por 2
  • x en el grado dos dividir por (x en el grado seis menos uno) en el grado uno dividir por dos
  • x2/(x6-1)1/2
  • x2/x6-11/2
  • x²/(x⁶-1)^1/2
  • x en el grado 2/(x en el grado 6-1) en el grado 1/2
  • x^2/x^6-1^1/2
  • x^2 dividir por (x^6-1)^1 dividir por 2
  • x^2/(x^6-1)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(x^6+1)^1/2
Resolución de integrales/ x^2/(x^6-1)/ x^2/(x^6-1)^1/2

Integral de x^2/(x^6-1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  6        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} - 1}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^6 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //      / 3\                \
 |                      || acosh\x /        | 6|    |
 |       2              || ---------    for |x | > 1|
 |      x               ||     3                    |
 | ----------- dx = C + |<                          |
 |    ________          ||       / 3\               |
 |   /  6               ||-I*asin\x /               |
 | \/  x  - 1           ||------------   otherwise  |
 |                      \\     3                    /
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acosh}{\left(x^{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left|{x^{6}}\right| > 1 \\- \frac{i \operatorname{asin}{\left(x^{3} \right)}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /      2                    
 |  |     x             6       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       6                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |       2                   
 |  |   -I*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      6                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} - 1}} & \text{for}\: x^{6} > 1 \\- \frac{i x^{2}}{\sqrt{1 - x^{6}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /      2                    
 |  |     x             6       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       6                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |       2                   
 |  |   -I*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      6                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} - 1}} & \text{for}\: x^{6} > 1 \\- \frac{i x^{2}}{\sqrt{1 - x^{6}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((x^2/sqrt(-1 + x^6), x^6 > 1), (-i*x^2/sqrt(1 - x^6), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.52359877538173j)
(0.0 - 0.52359877538173j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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