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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((x^ dos))(y^ tres)*e^lnx
((x al cuadrado ))(y al cubo ) multiplicar por e en el grado lnx
((x en el grado dos))(y en el grado tres) multiplicar por e en el grado lnx
((x2))(y3)*elnx
x2y3*elnx
((x²))(y³)*e^lnx
((x en el grado 2))(y en el grado 3)*e en el grado lnx
((x^2))(y^3)e^lnx
((x2))(y3)elnx
x2y3elnx
x^2y^3e^lnx
((x^2))(y^3)*e^lnxdx
Expresiones con funciones
lnx
LNx/x
Lnx/(((x^2-1)*(x^2-4)^2)^(1/3))
lnx/((x^3)×sqrt(1+(lnx)^2))
lnx^1/2
lnx/((x)^2+4)

Resolución de integrales/ e^lnx/ (x^2)/ ((x^2))(y^3)*e^lnx

Integral de ((x^2))(y^3)*e^lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2  3  log(x)   
 |  x *y *E       dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\log{\left(x \right)}} x^{2} y^{3}\, dx$$

Integral((x^2*y^3)*E^log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du y^{3}$ :

$\int y^{3} e^{4 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{4 u}\, du = y^{3} \int e^{4 u}\, du$
  1. que $u = 4 u$ .
    
    Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{4 u}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{3} e^{4 u}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4} y^{3}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} y^{3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} y^{3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                         4  3
 |  2  3  log(x)          x *y 
 | x *y *E       dx = C + -----
 |                          4  
/

$$\int e^{\log{\left(x \right)}} x^{2} y^{3}\, dx = C + \frac{x^{4} y^{3}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3
y 
--
4

$$\frac{y^{3}}{4}$$

 3
y 
--
4

$$\frac{y^{3}}{4}$$

y^3/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ((x^2))(y^3)*e^lnx dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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