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Resolución de integrales/ lnx/((x^3)×sqrt(1+(lnx)^2))

Integral de lnx/((x^3)×sqrt(1+(lnx)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         log(x)         
 |  ------------------- dx
 |        _____________   
 |   3   /        2       
 |  x *\/  1 + log (x)    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/((x^3*sqrt(1 + log(x)^2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                      
 |                               |                       
 |        log(x)                 |        log(x)         
 | ------------------- dx = C +  | ------------------- dx
 |       _____________           |       _____________   
 |  3   /        2               |  3   /        2       
 | x *\/  1 + log (x)            | x *\/  1 + log (x)    
 |                               |                       
/                               /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx = C + \int \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         log(x)         
 |  ------------------- dx
 |        _____________   
 |   3   /        2       
 |  x *\/  1 + log (x)    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         log(x)         
 |  ------------------- dx
 |        _____________   
 |   3   /        2       
 |  x *\/  1 + log (x)    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/(x^3*sqrt(1 + log(x)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-9.1512332953319e+37
-9.1512332953319e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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