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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1

Integral de sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /  ___         ___    \   
 |  \\/ x  + x - \/ x  + 1/ dx
 |                            
/                             
0
∫01((−x+(x+x))+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + x - sqrt(x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          x22\frac{x^{2}}{2}

        El resultado es: 2x323+x22\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x22\frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x22+x\frac{x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+2)2\frac{x \left(x + 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+2)2+constant\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+2)2+constant\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       2
 | /  ___         ___    \              x 
 | \\/ x  + x - \/ x  + 1/ dx = C + x + --
 |                                      2 
/
∫((−x+(x+x))+1) dx=C+x22+x\int \left(\left(- \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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