Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos *(dos +x^ dos)
x al cuadrado multiplicar por (2 más x al cuadrado )
x en el grado dos multiplicar por (dos más x en el grado dos)
x2*(2+x2)
x2*2+x2
x²*(2+x²)
x en el grado 2*(2+x en el grado 2)
x^2(2+x^2)
x2(2+x2)
x22+x2
x^22+x^2
x^2*(2+x^2)dx
Expresiones semejantes
x^2*(2-x^2)

Resolución de integrales/ 2+x^2/ x^2*(2+x^2)

Integral de x^2*(2+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2 /     2\   
 |  x *\2 + x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{2} + 2\right)\, dx$$

Integral(x^2*(2 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(x^{2} + 2\right) = x^{4} + 2 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} + 10\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} + 10\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} + 10\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                       5      3
 |  2 /     2\          x    2*x 
 | x *\2 + x / dx = C + -- + ----
 |                      5     3  
/

$$\int x^{2} \left(x^{2} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13
--
15

$$\frac{13}{15}$$

13
--
15

$$\frac{13}{15}$$

13/15

Respuesta numérica [src]

0.866666666666667

0.866666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*(2+x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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