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Resolución de integrales/ 2+x^2/ 4*x^2/ 4*x^2/sqrt(2+x^2)

Integral de 4*x^2/sqrt(2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |         2      
 |      4*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dx$$ 
Integral((4*x^2)/sqrt(2 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |        2                    /    ___\          ________
 |     4*x                     |x*\/ 2 |         /      2 
 | ----------- dx = C - 4*asinh|-------| + 2*x*\/  2 + x  
 |    ________                 \   2   /                  
 |   /      2                                             
 | \/  2 + x                                              
 |                                                        
/
$$\int \frac{4 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dx = C + 2 x \sqrt{x^{2} + 2} - 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /  ___\          
         |\/ 2 |       ___
- 4*asinh|-----| + 2*\/ 3 
         \  2  /
$$- 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 2 \sqrt{3}$$ 
=
= 
         /  ___\          
         |\/ 2 |       ___
- 4*asinh|-----| + 2*\/ 3 
         \  2  /
$$- 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 2 \sqrt{3}$$ 
-4*asinh(sqrt(2)/2) + 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
0.830185821288121
0.830185821288121

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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