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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos + tres)*x
raíz cuadrada de (x al cuadrado más 3) multiplicar por x
raíz cuadrada de (x en el grado dos más tres) multiplicar por x
√(x^2+3)*x
sqrt(x2+3)*x
sqrtx2+3*x
sqrt(x²+3)*x
sqrt(x en el grado 2+3)*x
sqrt(x^2+3)x
sqrt(x2+3)x
sqrtx2+3x
sqrtx^2+3x
sqrt(x^2+3)*xdx
Expresiones semejantes
sqrt(x^2-3)*x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ x^2+3/ sqrt(x^2+3)*x

Integral de sqrt(x^2+3)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /  2          
 |  \/  x  + 3 *x dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 3}\, dx$$

Integral(sqrt(x^2 + 3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 3$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            / 2    \   
 |   /  2                 \x  + 3/   
 | \/  x  + 3 *x dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8     ___
- - \/ 3 
3

$$\frac{8}{3} - \sqrt{3}$$

8     ___
- - \/ 3 
3

$$\frac{8}{3} - \sqrt{3}$$

8/3 - sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

0.934615859097789

0.934615859097789

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x^2+3)*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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