Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-2/ sqrt(x^2-2)/x^4

Integral de sqrt(x^2-2)/x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 2    
 |  ----------- dx
 |        4       
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{x^{4}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 - 2)/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*sec(_theta), rewritten=sin(_theta)**2*cos(_theta)/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=sin(_theta)**2*cos(_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=2, context=_u**2, symbol=_u), context=sin(_theta)**2*cos(_theta), symbol=_theta), context=sin(_theta)**2*cos(_theta)/2, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(2)) & (x > -sqrt(2)), context=sqrt(x**2 - 2)/x**4, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |    ________          //         3/2                                \
 |   /  2               ||/      2\                                   |
 | \/  x  - 2           ||\-2 + x /            /       ___        ___\|
 | ----------- dx = C + |<------------  for And\x > -\/ 2 , x < \/ 2 /|
 |       4              ||       3                                    |
 |      x               ||    6*x                                     |
 |                      \\                                            /
/
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{x^{4}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(x^{2} - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{6 x^{3}} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo*I
$$\infty i$$ 
=
= 
oo*I
$$\infty i$$ 
oo*i
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.10511049142336e+57j)
(0.0 + 1.10511049142336e+57j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen