1 / | | ________ | / 2 | \/ x - 4 | ----------- dx | x | / 0
Integral(sqrt(x^2 - 4)/x, (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta), rewritten=2*tan(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=2, other=tan(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=sec(_theta)**2 - 1, substep=AddRule(substeps=[TrigRule(func='sec**2', arg=_theta, context=sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=-1, context=-1, symbol=_theta)], context=sec(_theta)**2 - 1, symbol=_theta), context=tan(_theta)**2, symbol=_theta), context=2*tan(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=sqrt(x**2 - 4)/x, symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | ________ | / 2 // _________ \ | \/ x - 4 || / 2 /2\ | | ----------- dx = C + |<\/ -4 + x - 2*acos|-| for And(x > -2, x < 2)| | x || \x/ | | \\ / /
___ oo*I + I*\/ 3 - 2*I*acosh(2)
=
___ oo*I + I*\/ 3 - 2*I*acosh(2)
oo*i + i*sqrt(3) - 2*i*acosh(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.