Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
a^ dos +x^ dos /
a al cuadrado más x al cuadrado dividir por
a en el grado dos más x en el grado dos dividir por
a2+x2/
a²+x²/
a en el grado 2+x en el grado 2/
a^2+x^2 dividir por
a^2+x^2/dx
Expresiones semejantes
a^2-x^2/

Resolución de integrales/ 2+x^2/ a^2+x^2/

Integral de a^2+x^2/ dx

Solución

Ha introducido [src]

     ___            
 a*\/ 3             
    /               
   |                
   |    / 2    2\   
   |    \a  + x / dx
   |                
  /                 
  a

$$\int\limits_{a}^{\sqrt{3} a} \left(a^{2} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(a^2 + x^2, (x, a, a*sqrt(3)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int a^{2}\, dx = a^{2} x$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $a^{2} x + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$x \left(a^{2} + \frac{x^{2}}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(a^{2} + \frac{x^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(a^{2} + \frac{x^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \a  + x / dx = C + -- + x*a 
 |                    3        
/

$$\int \left(a^{2} + x^{2}\right)\, dx = C + a^{2} x + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     3             
  4*a        ___  3
- ---- + 2*\/ 3 *a 
   3

$$- \frac{4 a^{3}}{3} + 2 \sqrt{3} a^{3}$$

     3             
  4*a        ___  3
- ---- + 2*\/ 3 *a 
   3

$$- \frac{4 a^{3}}{3} + 2 \sqrt{3} a^{3}$$

-4*a^3/3 + 2*sqrt(3)*a^3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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