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Resolución de integrales/ 2+x^2/ a^2+x^2/

Integral de a^2+x^2/ dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ___            
 a*\/ 3             
    /               
   |                
   |    / 2    2\   
   |    \a  + x / dx
   |                
  /                 
  a
$$\int\limits_{a}^{\sqrt{3} a} \left(a^{2} + x^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(a^2 + x^2, (x, a, a*sqrt(3)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \a  + x / dx = C + -- + x*a 
 |                    3        
/
$$\int \left(a^{2} + x^{2}\right)\, dx = C + a^{2} x + \frac{x^{3}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     3             
  4*a        ___  3
- ---- + 2*\/ 3 *a 
   3
$$- \frac{4 a^{3}}{3} + 2 \sqrt{3} a^{3}$$ 
=
= 
     3             
  4*a        ___  3
- ---- + 2*\/ 3 *a 
   3
$$- \frac{4 a^{3}}{3} + 2 \sqrt{3} a^{3}$$ 
-4*a^3/3 + 2*sqrt(3)*a^3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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