Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*cos(x^2)
  • Integral de xcos(x^2)
  • Integral de x^3/(x+1)
  • Integral de x^2*e^(x^3)*dx

  • Expresiones idénticas

  • ciento cincuenta /((ciento cincuenta ^ dos +x^ dos)^(tres / dos))
  • 150 dividir por ((150 al cuadrado más x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2))
  • ciento cincuenta dividir por ((ciento cincuenta en el grado dos más x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos))
  • 150/((1502+x2)(3/2))
  • 150/1502+x23/2
  • 150/((150²+x²)^(3/2))
  • 150/((150 en el grado 2+x en el grado 2) en el grado (3/2))
  • 150/150^2+x^2^3/2
  • 150 dividir por ((150^2+x^2)^(3 dividir por 2))
  • 150/((150^2+x^2)^(3/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 150/((150^2-x^2)^(3/2))
Resolución de integrales/ 2+x^2/ 150/((150^2+x^2)^(3/2))

Integral de 150/((150^2+x^2)^(3/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 42                   
  /                   
 |                    
 |        150         
 |  --------------- dx
 |              3/2   
 |  /         2\      
 |  \22500 + x /      
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{42} \frac{150}{\left(x^{2} + 22500\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(150/(22500 + x^2)^(3/2), (x, 0, 42))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=150*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/22500, substep=ConstantTimesRule(constant=1/22500, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/22500, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 22500) + 22500*sqrt(x**2 + 22500)), symbol=x)

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=150*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/22500, substep=ConstantTimesRule(constant=1/22500, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/22500, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 22500) + 22500*sqrt(x**2 + 22500)), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |       150                         x         
 | --------------- dx = C + -------------------
 |             3/2                 ____________
 | /         2\                   /          2 
 | \22500 + x /             150*\/  22500 + x  
 |                                             
/
$$\int \frac{150}{\left(x^{2} + 22500\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{150 \sqrt{x^{2} + 22500}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    _____
7*\/ 674 
---------
  101100
$$\frac{7 \sqrt{674}}{101100}$$ 
=
= 
    _____
7*\/ 674 
---------
  101100
$$\frac{7 \sqrt{674}}{101100}$$ 
7*sqrt(674)/101100
Respuesta numérica [src] 
0.00179753283679981
0.00179753283679981

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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