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Resolución de integrales/ 2+x^2/ (-x)/sqrt(2+x^2)

Integral de (-x)/sqrt(2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      -x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dx$$ 
Integral((-x)/sqrt(2 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |     -x                 /      2 
 | ----------- dx = C - \/  2 + x  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  2 + x                       
 |                                 
/
$$\int \frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dx = C - \sqrt{x^{2} + 2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___
\/ 2  - \/ 3
$$- \sqrt{3} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
  ___     ___
\/ 2  - \/ 3
$$- \sqrt{3} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) - sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.317837245195782
-0.317837245195782

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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