Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(7x^2-8)
  • Integral de 1/(1-y)
  • Integral de 1/(2+3x^2)
  • Integral de 1/(5+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(cuatro ^ dos +x^ dos)^(tres / dos)
  • 1 dividir por (4 al cuadrado más x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
  • uno dividir por (cuatro en el grado dos más x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
  • 1/(42+x2)(3/2)
  • 1/42+x23/2
  • 1/(4²+x²)^(3/2)
  • 1/(4 en el grado 2+x en el grado 2) en el grado (3/2)
  • 1/4^2+x^2^3/2
  • 1 dividir por (4^2+x^2)^(3 dividir por 2)
  • 1/(4^2+x^2)^(3/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(4^2-x^2)^(3/2)
Resolución de integrales/ 2+x^2/ 1/(4^2+x^2)^(3/2)

Integral de 1/(4^2+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  /      2\      
 |  \16 + x /      
 |                 
/                  
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/((16 + x^2)^(3/2)), (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      1                       x       
 | ------------ dx = C + ---------------
 |          3/2                _________
 | /      2\                  /       2 
 | \16 + x /             16*\/  16 + x  
 |                                      
/
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/8
$$\frac{1}{8}$$ 
=
= 
1/8
$$\frac{1}{8}$$ 
1/8
Respuesta numérica [src] 
0.125
0.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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