Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
  • Integral de y=2
  • Expresiones idénticas

  • ((uno / dos x^ uno / dos)+ uno)/(x^ uno / dos +x^2)
  • ((1 dividir por 2x en el grado 1 dividir por 2) más 1) dividir por (x en el grado 1 dividir por 2 más x al cuadrado )
  • ((uno dividir por dos x en el grado uno dividir por dos) más uno) dividir por (x en el grado uno dividir por dos más x al cuadrado )
  • ((1/2x1/2)+1)/(x1/2+x2)
  • 1/2x1/2+1/x1/2+x2
  • ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x²)
  • ((1/2x en el grado 1/2)+1)/(x en el grado 1/2+x en el grado 2)
  • 1/2x^1/2+1/x^1/2+x^2
  • ((1 dividir por 2x^1 dividir por 2)+1) dividir por (x^1 dividir por 2+x^2)
  • ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x^2)dx
  • Expresiones semejantes

  • ((1/2x^1/2)-1)/(x^1/2+x^2)
  • ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2-x^2)

Integral de ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4              
  /              
 |               
 |    ___        
 |  \/ x         
 |  ----- + 1    
 |    2          
 |  ---------- dx
 |    ___    2   
 |  \/ x  + x    
 |               
/                
1                
14x2+1x+x2dx\int\limits_{1}^{4} \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx
Integral((sqrt(x)/2 + 1)/(sqrt(x) + x^2), (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                           
 |                                                                                            
 |   ___                                                                                      
 | \/ x                                                                /    ___ /  1     ___\\
 | ----- + 1              /          ___\      /      ___\             |2*\/ 3 *|- - + \/ x ||
 |   2                 log\1 + x - \/ x /   log\1 + \/ x /     ___     |        \  2        /|
 | ---------- dx = C - ------------------ + -------------- + \/ 3 *atan|---------------------|
 |   ___    2                  6                  3                    \          3          /
 | \/ x  + x                                                                                  
 |                                                                                            
/                                                                                             
x2+1x+x2dx=C+log(x+1)3log(x+x+1)6+3atan(23(x12)3)\int \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{6} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.7502
Respuesta [src]
                                            ___
  log(2)   log(12)   log(3)   log(4)   pi*\/ 3 
- ------ - ------- + ------ + ------ + --------
    3         6        3        6         6    
log(12)6log(2)3+log(4)6+log(3)3+3π6- \frac{\log{\left(12 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{6}
=
=
                                            ___
  log(2)   log(12)   log(3)   log(4)   pi*\/ 3 
- ------ - ------- + ------ + ------ + --------
    3         6        3        6         6    
log(12)6log(2)3+log(4)6+log(3)3+3π6- \frac{\log{\left(12 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{6}
-log(2)/3 - log(12)/6 + log(3)/3 + log(4)/6 + pi*sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src]
0.858952670041812
0.858952670041812

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.