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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • ((uno / dos x^ uno / dos)+ uno)/(x^ uno / dos +x^2)
  • ((1 dividir por 2x en el grado 1 dividir por 2) más 1) dividir por (x en el grado 1 dividir por 2 más x al cuadrado )
  • ((uno dividir por dos x en el grado uno dividir por dos) más uno) dividir por (x en el grado uno dividir por dos más x al cuadrado )
  • ((1/2x1/2)+1)/(x1/2+x2)
  • 1/2x1/2+1/x1/2+x2
  • ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x²)
  • ((1/2x en el grado 1/2)+1)/(x en el grado 1/2+x en el grado 2)
  • 1/2x^1/2+1/x^1/2+x^2
  • ((1 dividir por 2x^1 dividir por 2)+1) dividir por (x^1 dividir por 2+x^2)
  • ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • ((1/2x^1/2)-1)/(x^1/2+x^2)
  • ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2-x^2)
Resolución de integrales/ x^1/2/ 2+x^2/ 1/2+x/ ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x^2)

Integral de ((1/2x^1/2)+1)/(x^1/2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4              
  /              
 |               
 |    ___        
 |  \/ x         
 |  ----- + 1    
 |    2          
 |  ---------- dx
 |    ___    2   
 |  \/ x  + x    
 |               
/                
1
$$\int\limits_{1}^{4} \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral((sqrt(x)/2 + 1)/(sqrt(x) + x^2), (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                           
 |                                                                                            
 |   ___                                                                                      
 | \/ x                                                                /    ___ /  1     ___\\
 | ----- + 1              /          ___\      /      ___\             |2*\/ 3 *|- - + \/ x ||
 |   2                 log\1 + x - \/ x /   log\1 + \/ x /     ___     |        \  2        /|
 | ---------- dx = C - ------------------ + -------------- + \/ 3 *atan|---------------------|
 |   ___    2                  6                  3                    \          3          /
 | \/ x  + x                                                                                  
 |                                                                                            
/
$$\int \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{6} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                            ___
  log(2)   log(12)   log(3)   log(4)   pi*\/ 3 
- ------ - ------- + ------ + ------ + --------
    3         6        3        6         6
$$- \frac{\log{\left(12 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$ 
=
= 
                                            ___
  log(2)   log(12)   log(3)   log(4)   pi*\/ 3 
- ------ - ------- + ------ + ------ + --------
    3         6        3        6         6
$$- \frac{\log{\left(12 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$ 
-log(2)/3 - log(12)/6 + log(3)/3 + log(4)/6 + pi*sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.858952670041812
0.858952670041812

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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