Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
(dos x-x)√(dos +x^2)
(2x menos x)√(2 más x al cuadrado )
(dos x menos x)√(dos más x al cuadrado )
(2x-x)√(2+x2)
2x-x√2+x2
(2x-x)√(2+x²)
(2x-x)√(2+x en el grado 2)
2x-x√2+x^2
(2x-x)√(2+x^2)dx
Expresiones semejantes
(2x+x)√(2+x^2)
(2x-x)√(2-x^2)

Resolución de integrales/ 2+x^2/ (2x-x)/ (2x-x)√(2+x^2)

Integral de (2x-x)√(2+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                        
   /                         
  |                          
  |               ________   
  |              /      2    
  |  (2*x - x)*\/  2 + x   dx
  |                          
 /                           
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(- x + 2 x\right) \sqrt{x^{2} + 2}\, dx$$

Integral((2*x - x)*sqrt(2 + x^2), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 2$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                        3/2
 |              ________          /     2\   
 |             /      2           \2 + x /   
 | (2*x - x)*\/  2 + x   dx = C + -----------
 |                                     3     
/

$$\int \left(- x + 2 x\right) \sqrt{x^{2} + 2}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 ___________            ___________
      ___       /         2        2   /         2 
  2*\/ 2    2*\/  2 + 4*pi     4*pi *\/  2 + 4*pi  
- ------- + ---------------- + --------------------
     3             3                    3

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{2 + 4 \pi^{2}}}{3} + \frac{4 \pi^{2} \sqrt{2 + 4 \pi^{2}}}{3}$$

                 ___________            ___________
      ___       /         2        2   /         2 
  2*\/ 2    2*\/  2 + 4*pi     4*pi *\/  2 + 4*pi  
- ------- + ---------------- + --------------------
     3             3                    3

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{2 + 4 \pi^{2}}}{3} + \frac{4 \pi^{2} \sqrt{2 + 4 \pi^{2}}}{3}$$

-2*sqrt(2)/3 + 2*sqrt(2 + 4*pi^2)/3 + 4*pi^2*sqrt(2 + 4*pi^2)/3

Respuesta numérica [src]

88.1026987615981

88.1026987615981

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2x-x)√(2+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución