Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de x^(3/5)
Expresiones idénticas
dy*(-y)/sqrt(dos +x^ dos)
dy multiplicar por ( menos y) dividir por raíz cuadrada de (2 más x al cuadrado )
dy multiplicar por ( menos y) dividir por raíz cuadrada de (dos más x en el grado dos)
dy*(-y)/√(2+x^2)
dy*(-y)/sqrt(2+x2)
dy*-y/sqrt2+x2
dy*(-y)/sqrt(2+x²)
dy*(-y)/sqrt(2+x en el grado 2)
dy(-y)/sqrt(2+x^2)
dy(-y)/sqrt(2+x2)
dy-y/sqrt2+x2
dy-y/sqrt2+x^2
dy*(-y) dividir por sqrt(2+x^2)
dy*(-y)/sqrt(2+x^2)dx
Expresiones semejantes
dy*(-y)/sqrt(2-x^2)
dy*(y)/sqrt(2+x^2)
Expresiones con funciones
dy
dy/(y+3)
dy/y^1/2+y^1/3
dy/y²√4-y²
dy/((y^2)*(cos^2(y)))
dy/(4*y^2+49)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
sqrt(x)-x-2
sqrt(x)/(x^2+sqrt(x))
sqrt(x)/(x^3+cos(x))

Resolución de integrales/ 2+x^2/ dy*(-y)/sqrt(2+x^2)

Integral de dy*(-y)/sqrt(2+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |      -y        
 |  ----------- dy
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) y}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dy$$

Integral((-y)/sqrt(2 + x^2), (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(-1\right) y}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dy = \frac{\int \left(- y\right)\, dy}{\sqrt{x^{2} + 2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{y^{2}}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{y^{2}}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                             2     
 |     -y                     y      
 | ----------- dy = C - -------------
 |    ________               ________
 |   /      2               /      2 
 | \/  2 + x            2*\/  2 + x  
 |                                   
/

$$\int \frac{\left(-1\right) y}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dy = C - \frac{y^{2}}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     -1      
-------------
     ________
    /      2 
2*\/  2 + x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}$$

     -1      
-------------
     ________
    /      2 
2*\/  2 + x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}$$

-1/(2*sqrt(2 + x^2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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