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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(x^2+sqrt(x))

Integral de sqrt(x)/(x^2+sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      ___      
 |    \/ x       
 |  ---------- dx
 |   2     ___   
 |  x  + \/ x    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(x^2 + sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                           /    ___ /  1     ___\\
  /                                                                        |2*\/ 3 *|- - + \/ x ||
 |                                                                 ___     |        \  2        /|
 |     ___                  /      ___\      /          ___\   2*\/ 3 *atan|---------------------|
 |   \/ x              2*log\1 + \/ x /   log\1 + x - \/ x /               \          3          /
 | ---------- dx = C - ---------------- + ------------------ + -----------------------------------
 |  2     ___                 3                   3                             3                 
 | x  + \/ x                                                                                      
 |                                                                                                
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx = C - \frac{2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    ___
  2*log(2)   2*pi*\/ 3 
- -------- + ----------
     3           9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$ 
=
= 
                    ___
  2*log(2)   2*pi*\/ 3 
- -------- + ----------
     3           9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$ 
-2*log(2)/3 + 2*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.747101455782848
0.747101455782848

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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