Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(x^2+1)

Integral de sqrt(x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    ___    
 |  \/ x     
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
0
∫01xx2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                            
 |                                                                                                                                             
 |   ___             ___     /      ___   ___\     ___     /       ___   ___\     ___    /          ___   ___\     ___    /          ___   ___\
 | \/ x            \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *log\1 + x + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *log\1 + x - \/ 2 *\/ x /
 | ------ dx = C + --------------------------- + ---------------------------- - ------------------------------ + ------------------------------
 |  2                           2                             2                               4                                4               
 | x  + 1                                                                                                                                      
 |                                                                                                                                             
/
∫xx2+1 dx=C+2log⁡(−2x+x+1)4−2log⁡(2x+x+1)4+2atan⁡(2x−1)2+2atan⁡(2x+1)2\int \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___    /        ___\        ___     ___    /        ___\
  \/ 2 *log\8 + 4*\/ 2 /   pi*\/ 2    \/ 2 *log\8 - 4*\/ 2 /
- ---------------------- + -------- + ----------------------
            4                 4                 4
−2log⁡(42+8)4+2log⁡(8−42)4+2π4- \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} + 8 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(8 - 4 \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \pi}{4} 
=
= 
    ___    /        ___\        ___     ___    /        ___\
  \/ 2 *log\8 + 4*\/ 2 /   pi*\/ 2    \/ 2 *log\8 - 4*\/ 2 /
- ---------------------- + -------- + ----------------------
            4                 4                 4
−2log⁡(42+8)4+2log⁡(8−42)4+2π4- \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} + 8 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(8 - 4 \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \pi}{4} 
-sqrt(2)*log(8 + 4*sqrt(2))/4 + pi*sqrt(2)/4 + sqrt(2)*log(8 - 4*sqrt(2))/4
Respuesta numérica [src] 
0.487495494399361
0.487495494399361

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор