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Resolución de integrales/ x^1/2/ 2+x^2/ 1/2+x/ x^1/2+x^2

Integral de x^1/2+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /  ___    2\   
 |  \\/ x  + x / dx
 |                 
/                  
0
∫01(x+x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + x^{2}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: 2x323+x33\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+x33+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+x33+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                        3      3/2
 | /  ___    2\          x    2*x   
 | \\/ x  + x / dx = C + -- + ------
 |                       3      3   
/
∫(x+x2) dx=C+2x323+x33\int \left(\sqrt{x} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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