Sr Examen

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Integral de x^1/2-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                
  /                
 |                 
 |  /  ___    2\   
 |  \\/ x  - x / dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{4} \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x) - x^2, (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                        3      3/2
 | /  ___    2\          x    2*x   
 | \\/ x  - x / dx = C - -- + ------
 |                       3      3   
/                                   
$$\int \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-16
$$-16$$
=
=
-16
$$-16$$
-16
Respuesta numérica [src]
-16.0
-16.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.